ドキュメントタイプを複製することはできますか？

可能です。

ドキュメントタイプの「編集(ペンアイコン)」ボタンをクリックし、画面右上のアイコン(「＋新規登録」ボタンの上)を押下すると、「ドキュメントタイプを複製」という画面が表示され、「複製」ボタンをクリックすると複製されます。

なお、こちらの複製機能をご利用いただいた場合、ドキュメントタイプの「基本情報」や「解析項目」といった全ての設定がそのまま複製されますが、すでにアプロードされたファイルは複製されません。